ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ

 – Вейвлет-преобразование переводит функцию одной переменной t в плоскость двух переменных t и a. При этом t характеризует положение центра вейвлета на оси времени, параметр a – временной масштаб осцилляций и в случае использования вейвлета Морле совпадает с периодом колебаний. Аналогом спектра Фурье является так называемый интегральный вейвлет-спектр, получаемый интегрированием квадрата модуля вейвлета вдоль оси времени. Вейвлеты представляют собой семейство осциллирующих самоподобных функций различных масштабов, которые локализованы как в физическом, так и в фурье-пространствах. Вейвлет-анализ позволяет изучать нестационарные в спектральном отношении процессы, следить за поведением фазы той или иной составляющей квазипериодического процесса, оценивать его энергетические характеристики. Получаемые при этом спектры являются более гладкими, чем спектры Фурье, в них подавлены кратные и комбинационные частоты. Достоинством вейвлет-анализа является также возможность его применения в случаях временных рядов с пропусками в наблюдениях. Выбор конкретного вида вейвлета зависит от целей анализа. Обычно применяются вейвлеты Морле и «мексиканская шляпа». Вейвлет-анализ ныне широко используется при изучении временных рядов различных геофизических характеристик, в том числе, при изучении поведения геомагнитного поля, таких его характеристик, как вариации направления, палеонапряженности, полярности, частоты инверсий.